Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Bước 1.2

Cộng $3 y^{2}$ và $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

Bước 1.3

Trừ $y$ khỏi $- 19 y$ .

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

Bước 1.4

Đưa $4 y$ ra ngoài $4 y^{2} - 20 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4 y$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

Bước 1.4.2

Đưa $4 y$ ra ngoài $- 20 y$ .

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

Bước 1.4.3

Đưa $4 y$ ra ngoài $4 y (y) + 4 y (- 5)$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 5$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y}{y + 5}$