Đại số sơ cấp Ví dụ

\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Bước 1.2

Cộng

3 y^{2}

$3 y^{2}$ và

y^{2}

$y^{2}$ .

\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

Bước 1.3

Trừ

y

$y$ khỏi

- 19 y

$- 19 y$ .

\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

Bước 1.4

Đưa

4 y

$4 y$ ra ngoài

4 y^{2} - 20 y

$4 y^{2} - 20 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa

4 y

$4 y$ ra ngoài

4 y^{2}

$4 y^{2}$ .

\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

Bước 1.4.2

Đưa

4 y

$4 y$ ra ngoài

- 20 y

$- 20 y$ .

\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

Bước 1.4.3

Đưa

4 y

$4 y$ ra ngoài

4 y (y) + 4 y (- 5)

$4 y (y) + 4 y (- 5)$ .

\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại

25

$25$ ở dạng

5^{2}

$5^{2}$ .

\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó

a = y

$a = y$ và

b = 5

$b = 5$ .

\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung

y - 5

$y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

\frac{4 y}{y + 5}

$\frac{4 y}{y + 5}$

\frac{4 y}{y + 5}

$\frac{4 y}{y + 5}$