Đại số sơ cấp Ví dụ

$a^{3} b^{3} + 125$

Bước 1

Viết lại $a^{3} b^{3}$ ở dạng ${(a b)}^{3}$ .

${(a b)}^{3} + 125$

Bước 2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

${(a b)}^{3} + 5^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = a b$ và $b = 5$ .

$(a b + 5) ({(a b)}^{2} - (a b) \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - (a b) \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - a b \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - 5 a b + 5^{2})$

Bước 4.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - 5 a b + 25)$