Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- x^{2} + 2}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2}) + 2}$

Bước 1.2

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2}) - 1 (- 2)}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2} - 2)}$

Bước 1.4

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{2}{- (x^{2} - 2)}$ lên trên tử.

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{- 1 \cdot 2}{x^{2} - 2}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{4} - 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x^{4} - 2 - 2}{x^{2} - 2}$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$\frac{x^{4} - 4}{x^{2} - 2}$

Bước 2.3

Viết lại $x^{4} - 4$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 4}{x^{2} - 2}$

Bước 2.3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 2}$

Bước 2.3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x^{2}$ và $b = 2$ .

$\frac{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}{x^{2} - 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}{x^{2} - 2}$

Bước 3.2

Chia $x^{2} + 2$ cho $1$ .

$x^{2} + 2$