Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{7 x}{8} + 1 > \frac{7 x + 1}{8}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $8$ .

$(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$7 x + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.3

Nhân $8$ với $1$ .

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 x + 8 > 7 x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $7 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 x + 8 - 7 x > 1$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $7 x + 8 - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Trừ $7 x$ khỏi $7 x$ .

$0 + 8 > 1$

Bước 3.1.2.2

Cộng $0$ và $8$ .

$8 > 1$

Bước 3.2

Vì $8 > 1$ , nên bất đẳng thức luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$