Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 6 (2 x + 1) < 5 - (x - 4) - 6 x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$5 - (x - 4) - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Bước 2

Rút gọn $5 - (x - 4) - 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 - x - - 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Bước 2.1.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$5 - x + 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $5$ và $4$ .

$- x + 9 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Bước 2.2.2

Trừ $6 x$ khỏi $- x$ .

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

Bước 3

Rút gọn $- 6 (2 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x) - 6 \cdot 1$

Bước 3.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $- 6$ .

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6 \cdot 1$

Bước 3.2.2

Nhân $- 6$ với $1$ .

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $12 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 7 x + 9 + 12 x > - 6$

Bước 4.2

Cộng $- 7 x$ và $12 x$ .

$5 x + 9 > - 6$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x > - 6 - 9$

Bước 5.2

Trừ $9$ khỏi $- 6$ .

$5 x > - 15$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $5 x > - 15$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x > - 15$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 15}{5}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $- 15$ cho $5$ .

$x > - 3$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - 3$

Ký hiệu khoảng:

$(- 3, \infty)$