Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 3 (4 x - 8.2) < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 3 (4 x - 8.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 (4 x) - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Bước 1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $4$ với $- 3$ .

$- 12 x - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Bước 1.1.2.2

Nhân $- 3$ với $- 8.2$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển đổi $14 \frac{3}{4}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 + \frac{3}{4}$

Bước 2.1.2

Cộng $14$ và $\frac{3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Để viết $14$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $14$ và $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4 + 3}{4}$

Bước 2.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Nhân $14$ với $4$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{56 + 3}{4}$

Bước 2.1.2.4.2

Cộng $56$ và $3$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{59}{4}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $11.98 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 12 x + 24.6 + 11.98 x < \frac{59}{4}$

Bước 3.2

Cộng $- 12 x$ và $11.98 x$ .

$- 0.02 x + 24.6 < \frac{59}{4}$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $24.6$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6$

Bước 4.2

Để viết $- 24.6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 24.6$ và $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} + \frac{- 24.6 \cdot 4}{4}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 0.02 x < \frac{59 - 24.6 \cdot 4}{4}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 24.6$ với $4$ .

$- 0.02 x < \frac{59 - 98.4}{4}$

Bước 4.5.2

Trừ $98.4$ khỏi $59$ .

$- 0.02 x < \frac{- 39.4}{4}$

Bước 4.6

Chia $- 39.4$ cho $4$ .

$- 0.02 x < - 9.85$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 0.02 x < - 9.85$ cho $- 0.02$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.02 x < - 9.85$ cho $- 0.02$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.02$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $- 9.85$ cho $- 0.02$ .

$x > 492.5$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 492.5$

Ký hiệu khoảng:

$(492.5, \infty)$