Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 53 > - 3 (3 z + 3) + 3 z$

Bước 1

Viết lại để $z$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- 3 (3 z + 3) + 3 z < - 53$

Bước 2

Rút gọn $- 3 (3 z + 3) + 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 (3 z) - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- 9 z - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

Bước 2.1.3

Nhân $- 3$ với $3$ .

$- 9 z - 9 + 3 z < - 53$

Bước 2.2

Cộng $- 9 z$ và $3 z$ .

$- 6 z - 9 < - 53$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 6 z < - 53 + 9$

Bước 3.2

Cộng $- 53$ và $9$ .

$- 6 z < - 44$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 6 z < - 44$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 z < - 44$ cho $- 6$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

Bước 4.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z > \frac{- 44}{- 6}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 44$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 44$ .

$z > \frac{- 2 (22)}{- 6}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6$ .

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$z > \frac{22}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$z > \frac{22}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{22}{3}, \infty)$