Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Bước 1

Viết lại $8 x^{4} y^{4}$ ở dạng ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Bước 1.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Bước 3

Viết lại $12 x^{4} y^{4}$ ở dạng ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{4 (3) x^{4} y^{4}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{4}}$

Bước 3.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Bước 3.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 3.5

Di chuyển $3$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Bước 3.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + 2 x^{2} y^{2} \sqrt{3}$