Đại số sơ cấp Ví dụ

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 36}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 6^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x (x + 6)}{x + 6} - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x + 6) - x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (x + 6) - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{x (x + 6) + x (- x)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x (x + 6) + x (- x)$ .

$\frac{x (x + 6 - x)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 4.1.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{x (0 + 6)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 4.1.3

Cộng $0$ và $6$ .

$\frac{x \cdot 6}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 4.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{6 x}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 5

Để viết $\frac{6 x}{x + 6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{6 x}{x + 6}$ với $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x (x - 6) - x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x$ ra ngoài $6 x (x - 6) - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $6 x (x - 6)$ .

$\frac{x (6 (x - 6)) - x}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 7.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (6 (x - 6)) + x \cdot - 1}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 7.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (6 (x - 6)) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (6 (x - 6) - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (6 x + 6 \cdot - 6 - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 7.3

Nhân $6$ với $- 6$ .

$\frac{x (6 x - 36 - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Bước 7.4

Trừ $1$ khỏi $- 36$ .

$\frac{x (6 x - 37)}{(x + 6) (x - 6)}$