Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{a^{5} b^{- 3}}{a^{3} b^{5}})}^{- 5}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{5} b^{3}})}^{- 5}$

Bước 2

Nhân $b^{5}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{3}$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} (b^{3} b^{5})})}^{- 5}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{3 + 5}})}^{- 5}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $5$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{5}$ và $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $a^{5}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $a^{3} b^{8}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} (b^{8})})}^{- 5}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{a^{2}}{b^{8}})}^{- 5}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{b^{8}}{a^{2}})}^{5}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{8}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{8})}^{5}}{{(a^{2})}^{5}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(b^{8})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8 \cdot 5}}{{(a^{2})}^{5}}$

Bước 6.2

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{b^{40}}{{(a^{2})}^{5}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{40}}{a^{2 \cdot 5}}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{b^{40}}{a^{10}}$