Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \div \frac{x^{2} - 81}{9 x - 81}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 x - 81}{x^{2} - 81}$

Bước 2

Đưa $9$ ra ngoài $9 x - 81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 (x) - 81}{x^{2} - 81}$

Bước 2.2

Đưa $9$ ra ngoài $- 81$ .

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 x + 9 \cdot - 9}{x^{2} - 81}$

Bước 2.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 x + 9 \cdot - 9$ .

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{x^{2} - 81}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{x^{2} - 9^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 9$ .

$\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{(x + 9) (x - 9)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x + 9$ ra ngoài ${(x + 9)}^{2}$ .

$\frac{(x + 9) (x + 9)}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{(x + 9) (x - 9)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 9) (x + 9)}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{(x + 9) (x - 9)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 9}{x - 9} \cdot \frac{9 (x - 9)}{x - 9}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x - 9$ ra ngoài $9 (x - 9)$ .

$\frac{x + 9}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) \cdot 9}{x - 9}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 9}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) \cdot 9}{x - 9}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$(x + 9) \frac{9}{x - 9}$

Bước 4.3

Nhân $x + 9$ với $\frac{9}{x - 9}$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{x - 9}$

Bước 4.4

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x + 9$ .

$\frac{9 (x + 9)}{x - 9}$