Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{4 - x}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - x}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - (x)}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$ lên trên tử.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{- 4 + x}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{x - 4}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Bước 3.2

Chia $x + 4$ cho $1$ .

$x + 4$