Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{3} \cdot (6 a + 3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} (6 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 a$ .

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 (2 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 b$ .

$4 a + \frac{2}{3} (3 (b)) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} (- 2 b)$

Bước 1.6

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{2}$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - \frac{1}{2} (- 2 b)$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (- 2 b)$

Bước 1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 b$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

Bước 1.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

Bước 1.7.4

Viết lại biểu thức.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - 1 (- b)$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + 1 b$

Bước 1.9

Nhân $b$ với $1$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + b$

Bước 2

Để viết $4 a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 b + 4 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{2} + b$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $4 a$ và $\frac{2}{2}$ .

$2 b + \frac{4 a \cdot 2}{2} - \frac{a}{2} + b$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 b + \frac{4 a \cdot 2 - a}{2} + b$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $4 a \cdot 2 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $4 a \cdot 2$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) - a}{2} + b$

Bước 4.1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1}{2} + b$

Bước 4.1.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2 - 1)}{2} + b$

Bước 4.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$2 b + \frac{a (8 - 1)}{2} + b$

Bước 4.1.3

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$2 b + \frac{a \cdot 7}{2} + b$

Bước 4.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a$ .

$2 b + \frac{7 a}{2} + b$

Bước 5

Cộng $2 b$ và $b$ .

$3 b + \frac{7 a}{2}$