Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x + 5}{3 x + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x + 5}{3 (x) + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{x + 5}{3 x + 3 \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 4$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x) + 16}$

Bước 1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 4 \cdot 4}$

Bước 1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

Bước 2

Để viết $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

Bước 3

Để viết $- \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12 (x + 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{3 (x + 4) \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{4 (x + 4) \cdot 3}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 5) \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 4 + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 6.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 6.3

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{4 \cdot x + 20 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x + 20 + (- x - - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 6.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{4 x + 20 + (- x + 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x + 20 - x \cdot 3 + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 6.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Bước 6.8

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 12}{12 (x + 4)}$

Bước 6.9

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{x + 20 + 12}{12 (x + 4)}$

Bước 6.10

Cộng $20$ và $12$ .

$\frac{x + 32}{12 (x + 4)}$