Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5}{2 a} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 1

Để viết $\frac{5}{2 a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{3 b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 a b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{2 a}$ với $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{7}{3 b}$ với $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{3 b (2 a)} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 b a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 3.5

Sắp xếp lại các thừa số của $6 b a$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (3 b) + 7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{15 b + 7 \cdot 2 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 5.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 6

Để viết $- \frac{2}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} \cdot \frac{6 a}{6 a} - \frac{3}{4 a}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 a b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{2}{b}$ với $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{b (6 a)} - \frac{3}{4 a}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại các thừa số của $b (6 a)$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{15 b + 14 a - 2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $- 2$ với $6$ .

$\frac{15 b + 14 a - 12 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 9.2

Trừ $12 a$ khỏi $14 a$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Bước 10

Để viết $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a}$

Bước 11

Để viết $- \frac{3}{4 a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 12

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12 a b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{6 a b \cdot 2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 12.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Bước 12.3

Nhân $\frac{3}{4 a}$ với $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{4 a (3 b)}$

Bước 12.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{12 a b}$

Bước 13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2 - 3 (3 b)}{12 a b}$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 b \cdot 2 + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Bước 14.2

Nhân $2$ với $15$ .

$\frac{30 b + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Bước 14.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{30 b + 4 a - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Bước 14.4

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{30 b + 4 a - 9 b}{12 a b}$

Bước 14.5

Trừ $9 b$ khỏi $30 b$ .

$\frac{4 a + 21 b}{12 a b}$