Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{x - 3} - - \frac{4}{x + 2}$

Bước 1.3

Nhân $- - \frac{4}{x + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{5}{x - 3} + 1 \frac{4}{x + 2}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{4}{x + 2}$ với $1$ .

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 2}$

Bước 2

Để viết $- \frac{5}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

Bước 3

Để viết $\frac{4}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 3) (x + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5}{x - 3}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{4}{x + 2}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) (x + 2)$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 (x + 2) + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 5 x - 5 \cdot 2 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 6.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{- 5 x - 10 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 6.4

Nhân $4$ với $- 3$ .

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 6.5

Cộng $- 5 x$ và $4 x$ .

$\frac{- x - 10 - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 6.6

Trừ $12$ khỏi $- 10$ .

$\frac{- x - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 7.2

Viết lại $- 22$ ở dạng $- 1 (22)$ .

$\frac{- (x) - 1 (22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (22)$ .

$\frac{- (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Viết lại $- (x + 22)$ ở dạng $- 1 (x + 22)$ .

$\frac{- 1 (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Bước 7.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 22}{(x + 2) (x - 3)}$