Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Bước 1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{x \cdot 3}{4} + 1$

Bước 2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3 x}{4} + 1$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{3 x}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3 x}{4} = 1$

Bước 3.2

Để viết $\frac{2 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.3

Để viết $\frac{3 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{2 x}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{3 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.6.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x (8 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.6.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x (8 + 9)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.6.1.4

Cộng $8$ và $9$ .

$\frac{x \cdot 17}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 3.6.2

Di chuyển $17$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{17 x}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{1}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{17 x}{12} = 1 - \frac{1}{6}$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6 - 1}{6}$

Bước 4.4

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$\frac{17 x}{12} = \frac{5}{6}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{12}{17}$ .

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $17$ ra ngoài $17 x$ .

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{6 (2)}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Bước 6.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{6 \cdot 2}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Bước 6.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{17} \cdot 5$

Bước 6.2.1.2

Kết hợp $\frac{2}{17}$ và $5$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{17}$

Bước 6.2.1.3

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{10}{17}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{10}{17}$

Dạng thập phân:

$x = 0.58823529 \dots$