Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 x}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{4 (x)}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 y^{2}$ .

$\frac{4 (x)}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{3 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Bước 2

Để viết $\frac{x}{3 y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y}$

Bước 3

Để viết $\frac{5 x}{8 y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24 y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x}{3 y^{2}}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 y^{2} \cdot 8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Bước 4.2

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{5 x}{8 y}$ với $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{8 y (3 y)}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y \cdot y}$

Bước 4.5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y)}$

Bước 4.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y^{1})}$

Bước 4.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{1 + 1}}$

Bước 4.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 8 + 5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 8 + 5 x \cdot 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 8$ .

$\frac{x (8) + 5 x \cdot 3 y}{24 y^{2}}$

Bước 6.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 3 y$ .

$\frac{x (8) + x (5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Bước 6.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (8) + x (5 \cdot 3 y)$ .

$\frac{x (8 + 5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x (8 + 15 y)}{24 y^{2}}$