Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{144 {(x + 9)}^{10}}$

Bước 1

Viết lại $144 {(x + 9)}^{10}$ ở dạng ${(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$12 {(x + 9)}^{5}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$12 (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 9 + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $9$ với $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Bước 4.1.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 81 + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Bước 4.1.3

Nhân $81$ với $10$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Bước 4.1.4

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 729 + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Bước 4.1.5

Nhân $729$ với $10$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Bước 4.1.6

Nâng $9$ lên lũy thừa $4$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 6561 + 9^{5})$

Bước 4.1.7

Nhân $6561$ với $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 9^{5})$

Bước 4.1.8

Nâng $9$ lên lũy thừa $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 59049)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 x^{5} + 12 (45 x^{4}) + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $45$ với $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Bước 5.2

Nhân $810$ với $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Bước 5.3

Nhân $7290$ với $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Bước 5.4

Nhân $32805$ với $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 12 \cdot 59049$

Bước 5.5

Nhân $12$ với $59049$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 708588$