Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{\frac{x}{10}} = \sqrt{3 x - 58}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{x}{10}}}^{2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{x}{10}}$ ở dạng ${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x}{10})}^{1} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$\frac{x}{10} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{3 x - 58}}^{2}$ ở dạng $3 x - 58$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x - 58}$ ở dạng ${(3 x - 58)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{10} = {({(3 x - 58)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$\frac{x}{10} = 3 x - 58$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 = (3 x - 58) \cdot 10$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{10} \cdot 10 = (3 x - 58) \cdot 10$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = (3 x - 58) \cdot 10$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(3 x - 58) \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 3 x \cdot 10 - 58 \cdot 10$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Nhân $10$ với $3$ .

$x = 30 x - 58 \cdot 10$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $- 58$ với $10$ .

$x = 30 x - 580$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $30 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 30 x = - 580$

Bước 3.3.1.2

Trừ $30 x$ khỏi $x$ .

$- 29 x = - 580$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 29 x = - 580$ cho $- 29$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 29 x = - 580$ cho $- 29$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{- 580}{- 29}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{- 580}{- 29}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 580}{- 29}$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia $- 580$ cho $- 29$ .

$x = 20$