Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5}{2} x - 1 = x + \frac{1}{4}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = x + \frac{1}{4}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{2} - 1 - x = \frac{1}{4}$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x - x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 2.5.1.3

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 2.5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + 1$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{4}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{4}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (2)}$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{5}{3 \cdot 2}$

Bước 5.2.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$x = \frac{5}{6}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 0.8\overline{3}$