Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x + 1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x + 3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x + 1}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Bước 1.3.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x + 3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = - 1$

Bước 1.3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.5.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.5.5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{2 x + 2 + (- x - 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.5.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

Bước 1.5.8

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 9}{12} = - 1$

Bước 1.5.9

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- x + 2 - 9}{12} = - 1$

Bước 1.5.10

Trừ $9$ khỏi $2$ .

$\frac{- x - 7}{12} = - 1$

Bước 1.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 7}{12} = - 1$

Bước 1.6.2

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{- (x) - 1 (7)}{12} = - 1$

Bước 1.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (7)$ .

$\frac{- (x + 7)}{12} = - 1$

Bước 1.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Viết lại $- (x + 7)$ ở dạng $- 1 (x + 7)$ .

$\frac{- 1 (x + 7)}{12} = - 1$

Bước 1.6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 7}{12} = - 1$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 12$ .

$- 12 (- \frac{x + 7}{12}) = - 12 \cdot - 1$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- 12 (- \frac{x + 7}{12})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x + 7}{12}$ vào tử số.

$- 12 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Bước 3.1.1.1.2

Đưa $12$ ra ngoài $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 \cdot - 1 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Bước 3.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

Bước 3.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

Bước 3.1.1.2.2

Nhân $x + 7$ với $1$ .

$x + 7 = - 12 \cdot - 1$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$x + 7 = 12$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 12 - 7$

Bước 4.2

Trừ $7$ khỏi $12$ .

$x = 5$