Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- \frac{5}{2} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $a$ và $\frac{5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $b^{2}$ và $\frac{a \cdot 5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $b^{2} a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.3

Nhân $\frac{7}{12} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $a$ và $\frac{7}{12}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.3.2

Kết hợp $\frac{a \cdot 7}{12}$ và $b^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.4

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.5

Nhân $\frac{5}{6} (a^{2} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{5}{6}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

Bước 1.5.2

Kết hợp $\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ và $b$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

Bước 1.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 2

Để viết $2 a^{2} b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + 2 a^{2} b \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $2 a^{2} b$ và $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b}{6}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a^{2} b$ ra ngoài $2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $a^{2} b$ ra ngoài $2 a^{2} b \cdot 6$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + 5 a^{2} b}{6}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $a^{2} b$ ra ngoài $5 a^{2} b$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)}{6}$

Bước 4.1.1.3

Đưa $a^{2} b$ ra ngoài $a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6 + 5)}{6}$

Bước 4.1.2

Nhân $2$ với $6$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (12 + 5)}{6}$

Bước 4.1.3

Cộng $12$ và $5$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b \cdot 17}{6}$

Bước 4.2

Di chuyển $17$ sang phía bên trái của $a^{2} b$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 5

Cộng $- \frac{5 b^{2} a}{2}$ và $\frac{7 a b^{2}}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$- \frac{5 a b^{2}}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 5.2

Để viết $- \frac{5 a b^{2}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a b^{2}}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 5.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $\frac{5 a b^{2}}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 5.3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $- 5 a b^{2} \cdot 6$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 6.1.1.2

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $7 a b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 6.1.1.3

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 5$ với $6$ .

$\frac{a b^{2} (- 30 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 6.1.3

Cộng $- 30$ và $7$ .

$\frac{a b^{2} \cdot - 23}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 6.2

Di chuyển $- 23$ sang phía bên trái của $a b^{2}$ .

$\frac{- 23 \cdot (a b^{2})}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Bước 6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{23 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$