Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} + \frac{- 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - 5 - 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Bước 1.2

Trừ $4 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{x - 5 + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Bước 1.3

Cộng $- 5$ và $8$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 2 x - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 5, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 5}$