Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ l = & 20 \\ w = & 8 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 20$ , chiều rộng $w = 8$ và chiều cao $h = 15$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$20 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $20$ với $8$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.2

Chia $20$ cho $2$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{10^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + 225} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $100$ và $225$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{325} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại $325$ ở dạng $5^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $25$ ra ngoài $325$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{25 (13)} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.6.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$160 + 8 \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$160 + 8 \cdot (5 \sqrt{13}) + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.8

Nhân $5$ với $8$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.9

Chia $8$ cho $2$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{4^{2} + {(15)}^{2}}$

Bước 3.10

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + {(15)}^{2}}$

Bước 3.11

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + 225}$

Bước 3.12

Cộng $16$ và $225$ .

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \sqrt{241}$

Bước 4

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$614.7055$