Đại số sơ cấp Ví dụ

Add: $\frac{10}{x^{2} + 3 x} + \frac{15}{x^{2}}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{10}{x \cdot x + 3 x} + \frac{15}{x^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{10}{x \cdot x + x \cdot 3} + \frac{15}{x^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{10}{x (x + 3)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{15}{x^{2}}$

Bước 3

Để viết $\frac{15}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 3) x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{10}{x (x + 3)}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10 x}{x (x + 3) x} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Bước 4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 x}{x^{1} x (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Bước 4.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 x}{x^{1} x^{1} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 x}{x^{1 + 1} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{10 x}{x^{2} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Bước 4.6

Nhân $\frac{15}{x^{2}}$ với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10 x}{x^{2} (x + 3)} + \frac{15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 x + 15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x + 15 (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

Bước 6.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $15 (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (3 (x + 3))}{x^{2} (x + 3)}$

Bước 6.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (2 x) + 5 (3 (x + 3))$ .

$\frac{5 (2 x + 3 (x + 3))}{x^{2} (x + 3)}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (2 x + 3 x + 3 \cdot 3)}{x^{2} (x + 3)}$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{5 (2 x + 3 x + 9)}{x^{2} (x + 3)}$

Bước 6.4

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$\frac{5 (5 x + 9)}{x^{2} (x + 3)}$