Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} + 6 x - 12 = 0$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 6 x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x - 12 = 0$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 12 = 0$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

Bước 1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6$ .

$2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x^{2} + 3 x - 6$ cho $1$ .

$x^{2} + 3 x - 6 = \frac{0}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 3$ , và $c = - 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $9$ và $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{33}}{2}$

Bước 6.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{33}}{2}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{33})}{2}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $9$ và $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{33}}{2}$

Bước 7.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{33}}{2}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{33})}{2}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{33})}{2}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.37228132 \dots, - 4.37228132 \dots$