Đại số sơ cấp Ví dụ

$4$ , $12$ , $15$ , $20$ , $24$ , $30$ , $32$ , $35$

Bước 1

Có $8$ giá trị quan sát, vì vậy trung vị là giá trị trung bình của hai số giữa của tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Việc tách các giá trị quan sát ở hai bên của của số trung vị tạo ra hai nhóm giá trị quan sát. Trung vị của nửa phần dưới của dữ liệu là tứ phân vị dưới hoặc tứ phân vị đầu tiên. Trung vị của nửa phần trên của dữ liệu là tứ phân vị trên hoặc tứ phân vị thứ ba.

Trung vị của nửa phần dưới của dữ liệu là tứ phân vị dưới hoặc tứ phân vị đầu tiên

Trung vị của nửa phần trên của dữ liệu là tứ phân vị trên hoặc tứ phân vị thứ ba

Bước 2

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$4, 12, 15, 20, 24, 30, 32, 35$

Bước 3

Tìm trung vị của $4, 12, 15, 20, 24, 30, 32, 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Trong trường hợp số lượng các số hạng chẵn, trung vị là trung bình của hai số hạng ở giữa.

$\frac{20 + 24}{2}$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{20 + 24}{2}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $20 + 24$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$\frac{2 \cdot 10 + 24}{2}$

Bước 3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $24$ .

$\frac{2 \cdot 10 + 2 \cdot 12}{2}$

Bước 3.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 10 + 2 \cdot 12$ .

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2}$

Bước 3.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2 (1)}$

Bước 3.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot (10 + 12)}{2 \cdot 1}$

Bước 3.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 + 12}{1}$

Bước 3.3.4.4

Chia $10 + 12$ cho $1$ .

$10 + 12$

Bước 3.4

Cộng $10$ và $12$ .

$22$

Bước 3.5

Quy đổi số trung vị $22$ sang số thập phân.

$22$

Bước 4

Nửa phần trên của dữ liệu là tập hợp nằm trên trung vị.

$24, 30, 32, 35$

Bước 5

Trung vị cho nửa phần trên của dữ liệu $24, 30, 32, 35$ là tứ phân vị trên hoặc tứ phân vị thứ ba. Trong trường hợp này, tứ phân vị thứ ba là $31$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

$\frac{30 + 32}{2}$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{30 + 32}{2}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $30 + 32$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $30$ .

$\frac{2 \cdot 15 + 32}{2}$

Bước 5.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $32$ .

$\frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 16}{2}$

Bước 5.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 15 + 2 \cdot 16$ .

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2}$

Bước 5.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2 (1)}$

Bước 5.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot (15 + 16)}{2 \cdot 1}$

Bước 5.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{15 + 16}{1}$

Bước 5.3.4.4

Chia $15 + 16$ cho $1$ .

$15 + 16$

Bước 5.4

Cộng $15$ và $16$ .

$31$

Bước 5.5

Quy đổi số trung vị $31$ sang số thập phân.

$31$