Đại số sơ cấp Ví dụ

$60 = 70 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $70 t - 16 t^{2} = 60$ .

$70 t - 16 t^{2} = 60$

Bước 2

Trừ $60$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$70 t - 16 t^{2} - 60 = 0$

Bước 3

Đưa $- 2$ ra ngoài $70 t - 16 t^{2} - 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $70 t$ và $- 16 t^{2}$ .

$- 16 t^{2} + 70 t - 60 = 0$

Bước 3.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 16 t^{2}$ .

$- 2 (8 t^{2}) + 70 t - 60 = 0$

Bước 3.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $70 t$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t) - 60 = 0$

Bước 3.4

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 60$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t) - 2 \cdot 30 = 0$

Bước 3.5

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 35 t) - 2 \cdot 30 = 0$

Bước 3.6

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (8 t^{2} - 35 t) - 2 (30)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $8 t^{2} - 35 t + 30$ cho $1$ .

$8 t^{2} - 35 t + 30 = \frac{0}{- 2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $- 2$ .

$8 t^{2} - 35 t + 30 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 8$ , $b = - 35$ , và $c = 30$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{35 \pm \sqrt{{(- 35)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 30)}}{2 \cdot 8}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 35$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot 8 \cdot 30}}{2 \cdot 8}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 32 \cdot 30}}{2 \cdot 8}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 32$ với $30$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 960}}{2 \cdot 8}$

Bước 7.1.3

Trừ $960$ khỏi $1225$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 8}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $8$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{265}}{16}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{35 + \sqrt{265}}{16}, \frac{35 - \sqrt{265}}{16}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{35 + \sqrt{265}}{16}, \frac{35 - \sqrt{265}}{16}$

Dạng thập phân:

$t = 3.20492628 \dots, 1.17007371 \dots$