Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3})}{36 x^{- 14}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 14}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3}) x^{14}}{36}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 x^{4} y^{- 16}$ .

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12} y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{- 12} y^{5}$ .

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 x^{4}$ .

$\frac{12^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.4

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{144 {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{4 \cdot 2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{144 x^{8} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 16})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} y^{- 16 \cdot 2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.6.2

Nhân $- 16$ với $2$ .

$\frac{144 x^{8} y^{- 32} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 \frac{1}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.9

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{12}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(\frac{3}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{x^{12}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{3^{3}}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.12

Nhân các số mũ trong ${(x^{12})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{12 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.12.2

Nhân $12$ với $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Bước 2.13

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{5 \cdot 3} x^{14}}{36}$

Bước 2.13.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Bước 2.14

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.14.1

Kết hợp $144$ và $\frac{1}{y^{32}}$ .

$\frac{x^{8} \frac{144}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Bước 2.14.2

Kết hợp $x^{8}$ và $\frac{144}{y^{32}}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}} \cdot \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Bước 2.14.3

Nhân $\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}}$ với $\frac{27}{x^{36}}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144 \cdot 27}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Bước 2.14.4

Nhân $27$ với $144$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Bước 2.14.5

Kết hợp $\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}}$ và $y^{15}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}} x^{14}}{36}$

Bước 2.14.6

Kết hợp $\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ và $x^{14}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15} x^{14}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Bước 2.14.7

Nhân $x^{8}$ với $x^{14}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.14.7.1

Di chuyển $x^{14}$ .

$\frac{\frac{x^{14} x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Bước 2.14.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x^{14 + 8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Bước 2.14.7.3

Cộng $14$ và $8$ .

$\frac{\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Bước 2.15

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.15.1

Đưa $x^{22}$ ra ngoài $x^{22} \cdot 3888 y^{15}$ .

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Bước 2.15.2

Đưa $x^{22}$ ra ngoài $y^{32} x^{36}$ .

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

Bước 2.15.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

Bước 2.15.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{3888 y^{15}}{y^{32} x^{14}}}{36}$

Bước 2.16

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{15}$ và $y^{32}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.16.1

Đưa $y^{15}$ ra ngoài $3888 y^{15}$ .

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{32} x^{14}}}{36}$

Bước 2.16.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.16.2.1

Đưa $y^{15}$ ra ngoài $y^{32} x^{14}$ .

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

Bước 2.16.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

Bước 2.16.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{3888}{y^{17} x^{14}}}{36}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3888}{y^{17} x^{14}} \cdot \frac{1}{36}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{3888 \cdot 1}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $3888$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $36$ ra ngoài $3888 \cdot 1$ .

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $36$ ra ngoài $y^{17} x^{14} \cdot 36$ .

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{108 \cdot 1}{y^{17} x^{14}}$

Bước 6

Nhân $108$ với $1$ .

$\frac{108}{y^{17} x^{14}}$