Đại số sơ cấp Ví dụ

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

Bước 1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ và có tổng là $b = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$6 x^{2} - y^{2} - 5 x y$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $- y^{2}$ và $- 5 x y$ .

$6 x^{2} - 5 x y - y^{2}$

Bước 1.3

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5 x y$ .

$6 x^{2} - 5 (x y) - y^{2}$

Bước 1.4

Viết lại $- 5$ ở dạng $1$ cộng $- 6$

$6 x^{2} + (1 - 6) (x y) - y^{2}$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x^{2} + 1 (x y) - 6 (x y) - y^{2}$

Bước 1.6

Nhân $x y$ với $1$ .

$6 x^{2} + x y - 6 (x y) - y^{2}$

Bước 1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$6 x^{2} + x y - 6 x y - y^{2}$

Bước 2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(6 x^{2} + x y) - 6 x y - y^{2}$

Bước 2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x (6 x + y) - y (6 x + y)$

Bước 3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $6 x + y$ .

$(6 x + y) (x - y)$