Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{t + 2}{3 t - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 t - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t) - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{t + 2}{3 t + 3 \cdot - 3} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 t + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 t - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t) - 15}$

Bước 1.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t + 5 \cdot - 3}$

Bước 1.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 t + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

Bước 2

Để viết $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

Bước 3

Để viết $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15 (t - 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{3 (t - 3) \cdot 5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{5 (t - 3) \cdot 3}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(t + 2) \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{t \cdot 5 + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Bước 6.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $t$ .

$\frac{5 \cdot t + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{5 \cdot t + 10 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 t + 10 + 3 \cdot 3 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Bước 6.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Bước 6.6

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 6 t}{15 (t - 3)}$

Bước 6.7

Trừ $6 t$ khỏi $5 t$ .

$\frac{- t + 10 + 9}{15 (t - 3)}$

Bước 6.8

Cộng $10$ và $9$ .

$\frac{- t + 19}{15 (t - 3)}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- t$ .

$\frac{- (t) + 19}{15 (t - 3)}$

Bước 7.2

Viết lại $19$ ở dạng $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t) - 1 (- 19)}{15 (t - 3)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (t) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t - 19)}{15 (t - 3)}$

Bước 7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Viết lại $- (t - 19)$ ở dạng $- 1 (t - 19)$ .

$\frac{- 1 (t - 19)}{15 (t - 3)}$

Bước 7.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{t - 19}{15 (t - 3)}$