Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{7 x^{2} - 7 x} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x^{2} - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$\frac{1}{7 x (x) - 7 x} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Bước 1.1.2

Đưa $7 x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{1}{7 x (x) + 7 x (- 1)} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Bước 1.1.3

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x (x) + 7 x (- 1)$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x^{2} + 14 x}$

Bước 1.2

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x^{2} + 14 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x) + 14 x}$

Bước 1.2.2

Đưa $7 x$ ra ngoài $14 x$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x) + 7 x (2)}$

Bước 1.2.3

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x (x) + 7 x (2)$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} + \frac{6}{7 x (x + 2)}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{7 x (x - 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{6}{7 x (x + 2)}$

Bước 3

Để viết $\frac{6}{7 x (x + 2)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{1}{7 x (x - 1)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{6}{7 x (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $7 x (x - 1) (x + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{7 x (x - 1)}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x - 1) (x + 2)} + \frac{6}{7 x (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{6}{7 x (x + 2)}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x - 1) (x + 2)} + \frac{6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $7 x (x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x + 2}{7 x (x + 2) (x - 1)} + \frac{6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 2 + 6 (x - 1)}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 2 + 6 x + 6 \cdot - 1}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Bước 6.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{x + 2 + 6 x - 6}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Bước 6.3

Cộng $x$ và $6 x$ .

$\frac{7 x + 2 - 6}{7 x (x + 2) (x - 1)}$

Bước 6.4

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$\frac{7 x - 4}{7 x (x + 2) (x - 1)}$