Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{x^{2} + 4 x} + \frac{2}{x^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x}{x \cdot x + 4 x} + \frac{2}{x^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x}{x \cdot x + x \cdot 4} + \frac{2}{x^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x}{x (x + 4)} + \frac{2}{x^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x (x + 4)} + \frac{2}{x^{2}}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 4} + \frac{2}{x^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{x + 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}}$

Bước 3

Để viết $\frac{2}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 4) x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{x + 4}$ với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 4) x^{2}} + \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2}{x^{2}}$ với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 4) x^{2}} + \frac{2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 4) x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} (x + 4)} + \frac{2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} + 2 (x + 4)}{x^{2} (x + 4)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 \cdot 4}{x^{2} (x + 4)}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 8}{x^{2} (x + 4)}$