Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

Bước 1

Để viết $\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a}$

Bước 2

Để viết $\frac{5 a + 1}{9 a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 a - 1}{3 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9 a^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 a - 1}{3 a^{2}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{5 a + 1}{9 a} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{5 a + 1}{9 a}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a \cdot a}$

Bước 3.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a)}$

Bước 3.5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 (a^{1} a^{1})}$

Bước 3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{1 + 1}}$

Bước 3.7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3}{9 a^{2}} + \frac{(5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 a - 1) \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 a - 1 \cdot 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{6 a - 3 + (5 a + 1) a}{9 a^{2}}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 a - 3 + 5 a \cdot a + 1 a}{9 a^{2}}$

Bước 5.5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 (a \cdot a) + 1 a}{9 a^{2}}$

Bước 5.5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + 1 a}{9 a^{2}}$

Bước 5.6

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{6 a - 3 + 5 a^{2} + a}{9 a^{2}}$

Bước 5.7

Cộng $6 a$ và $a$ .

$\frac{7 a - 3 + 5 a^{2}}{9 a^{2}}$

Bước 5.8

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{5 a^{2} + 7 a - 3}{9 a^{2}}$