Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{8}{22 m^{2} n^{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{22 m^{2} n^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $22 m^{2} n^{2}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 \cdot 4}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{12 m^{3} n}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

Bước 3

Để viết $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $132 m^{3} n^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{12 m^{3} n}$ với $\frac{11 n}{11 n}$ .

$\frac{11 n}{12 m^{3} n (11 n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Bước 4.2

Nhân $11$ với $12$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n \cdot n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Bước 4.3

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Bước 4.4

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n^{1})} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{1 + 1}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

Bước 4.7

Nhân $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ với $\frac{12 m}{12 m}$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{11 m^{2} n^{2} (12 m)}$

Bước 4.8

Nhân $12$ với $11$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{2} n^{2} m}$

Bước 4.9

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 (m^{1} m^{2}) n^{2}}$

Bước 4.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{1 + 2} n^{2}}$

Bước 4.11

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 n + 4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

Bước 6

Nhân $4$ với $12$ .

$\frac{11 n + 48 m}{132 m^{3} n^{2}}$