Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{8}{30 u^{5} v^{5}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 (4)}{30 u^{5} v^{5}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $30 u^{5} v^{5}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 (4)}{2 (15 u^{5} v^{5})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{2 \cdot 4}{2 (15 u^{5} v^{5})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$

Bước 2

Để viết $\frac{8}{9 u^{3} v^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} \cdot \frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$

Bước 3

Để viết $\frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9 u^{3} v^{2}} \cdot \frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $45 u^{5} v^{5}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{8}{9 u^{3} v^{2}}$ với $\frac{5 u^{2} v^{3}}{5 u^{2} v^{3}}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{9 u^{3} v^{2} (5 u^{2} v^{3})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $9$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{3} v^{2} (u^{2} v^{3})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{2 + 3} v^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.4

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{2} v^{3}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.5

Nhân $v^{2}$ với $v^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Di chuyển $v^{3}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} (v^{3} v^{2})} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{3 + 2}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.5.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4}{15 u^{5} v^{5}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.6

Nhân $\frac{4}{15 u^{5} v^{5}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4 \cdot 3}{15 u^{5} v^{5} \cdot 3}$

Bước 4.7

Nhân $3$ với $15$ .

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3})}{45 u^{5} v^{5}} + \frac{4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 (5 u^{2} v^{3}) + 4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 \cdot 5 u^{2} v^{3} + 4 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 \cdot 5 u^{2} v^{3}$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 \cdot 3}{45 u^{5} v^{5}}$

Bước 6.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 3$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 (3)}{45 u^{5} v^{5}}$

Bước 6.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3}) + 4 (3)$ .

$\frac{4 (2 \cdot 5 u^{2} v^{3} + 3)}{45 u^{5} v^{5}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{4 (10 u^{2} v^{3} + 3)}{45 u^{5} v^{5}}$