Đại số sơ cấp Ví dụ

$y = - \frac{7}{8} x^{3}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{7}{8} x^{3} = y$ .

$- \frac{7}{8} x^{3} = y$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3}) = - \frac{8}{7} y$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{7}{8}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{7}$ vào tử số.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.2.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}$ vào tử số.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.2.3

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{7} (- x^{3} \cdot 7) = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $- x^{3} \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$- - x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.1.1.4.2

Nhân $x^{3}$ với $1$ .

$x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $- \frac{8}{7} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Kết hợp $y$ và $\frac{8}{7}$ .

$x^{3} = - \frac{y \cdot 8}{7}$

Bước 3.2.1.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $y$ .

$x^{3} = - \frac{8 y}{7}$

Bước 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$

Bước 5

Rút gọn $\sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- \frac{8 y}{7}$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Bước 5.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Bước 5.4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2^{3} y}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 5.5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 5.6

Nhân $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Bước 5.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Nhân $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Bước 5.7.2

Nâng $\sqrt[3]{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Bước 5.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Bước 5.7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Bước 5.7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Bước 5.7.5.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Bước 5.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Bước 5.8.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{49}}{7}$

Bước 5.8.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{49 y}}{7}$