Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x - 15}{x^{2} - 25}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x) - 15}{x^{2} - 25}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

Bước 1.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3}{x + 5}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 3}{x + 5}$