Đại số sơ cấp Ví dụ

x^{2} + 6 x = 16

$x^{2} + 6 x = 16$

Bước 1

Trừ

16

$16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x^{2} + 6 x - 16 = 0

$x^{2} + 6 x - 16 = 0$

Bước 2

Phân tích

x^{2} + 6 x - 16

$x^{2} + 6 x - 16$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là

c

$c$ và tổng của chúng là

b

$b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là

- 16

$- 16$ và tổng của chúng là

6

$6$ .

- 2, 8

$- 2, 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

0

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Bước 4

Đặt

x - 2

$x - 2$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt

x - 2

$x - 2$ bằng với

0

$0$ .

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

Bước 4.2

Cộng

2

$2$ cho cả hai vế của phương trình.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Bước 5

Đặt

x + 8

$x + 8$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt

x + 8

$x + 8$ bằng với

0

$0$ .

x + 8 = 0

$x + 8 = 0$

Bước 5.2

Trừ

8

$8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

(x - 2) (x + 8) = 0

$(x - 2) (x + 8) = 0$ đúng.

x = 2, - 8

$x = 2, - 8$