Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 > 2 + \frac{4 x}{3}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x - 3}{4} + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $6$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x - 3 + 6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{2 x - 3 + 24}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Bước 1.3.2

Cộng $- 3$ và $24$ .

$\frac{2 x + 21}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{4 x}{3}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{2 x + 21}{4} - \frac{4 x}{3} > 2$

Bước 2.2

Để viết $\frac{2 x + 21}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} > 2$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{4 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{2 x + 21}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

Bước 2.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{4 x}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} > 2$

Bước 2.4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} > 2$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x \cdot 3 + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

Bước 2.6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 x + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

Bước 2.6.3

Nhân $21$ với $3$ .

$\frac{6 x + 63 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

Bước 2.6.4

Nhân $4$ với $- 4$ .

$\frac{6 x + 63 - 16 x}{12} > 2$

Bước 2.6.5

Trừ $16 x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{- 10 x + 63}{12} > 2$

Bước 2.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 63}{12} > 2$

Bước 2.8

Viết lại $63$ ở dạng $- 1 (- 63)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 63)}{12} > 2$

Bước 2.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (10 x) - 1 (- 63)$ .

$\frac{- (10 x - 63)}{12} > 2$

Bước 2.10

Viết lại $- (10 x - 63)$ ở dạng $- 1 (10 x - 63)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 63)}{12} > 2$

Bước 2.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{10 x - 63}{12}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{10 x - 63}{12}}{1} < \frac{2}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\frac{10 x - 63}{12}$ cho $1$ .

$\frac{10 x - 63}{12} < \frac{2}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $2$ cho $- 1$ .

$\frac{10 x - 63}{12} < - 2$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$10 x - 63 < - 2 \cdot 12$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 2$ với $12$ .

$10 x - 63 < - 24$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Cộng $63$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$10 x < - 24 + 63$

Bước 6.1.2

Cộng $- 24$ và $63$ .

$10 x < 39$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $10 x < 39$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x < 39$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{39}{10}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < \frac{39}{10}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{39}{10})$