Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x^{2} + x}{2 x - 2} + \frac{x - 4}{2 x - 2}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{2} + x + x - 4}{2 x - 2}$

Bước 1.2

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x - 2}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2 x^{2} + 2 x - 4$ và $2 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x - 2}$

Bước 1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x - 2}$

Bước 1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) - 4}{2 x - 2}$

Bước 1.3.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)}{2 x - 2}$

Bước 1.3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x - 2}$

Bước 1.3.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) - 2}$

Bước 1.3.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Bước 1.3.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

Bước 1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

Bước 1.3.6.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + x - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 1, 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

Bước 3.2

Chia $x + 2$ cho $1$ .

$x + 2$