Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} + 10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 10 x}$

Bước 1.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 2 x (5)}$

Bước 1.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (5)$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{1}{2 x}$

Bước 2

Để viết $\frac{x + 2}{3 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x}$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{2 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x + 2}{3 x}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{2 x}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{2 x \cdot 3}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{6 x}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 2) \cdot 2 + 3}{6 x}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

Bước 6.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 + 3}{6 x}$

Bước 6.4

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{2 x + 7}{6 x}$