Đại số sơ cấp Ví dụ

x^{2} - 4 x - 12 = 0

$x^{2} - 4 x - 12 = 0$

Bước 1

Phân tích

x^{2} - 4 x - 12

$x^{2} - 4 x - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là

c

$c$ và tổng của chúng là

b

$b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là

- 12

$- 12$ và tổng của chúng là

- 4

$- 4$ .

- 6, 2

$- 6, 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

(x - 6) (x + 2) = 0

$(x - 6) (x + 2) = 0$

(x - 6) (x + 2) = 0

$(x - 6) (x + 2) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

0

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

0

$0$ .

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Bước 3

Đặt

x - 6

$x - 6$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt

x - 6

$x - 6$ bằng với

0

$0$ .

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$

Bước 3.2

Cộng

6

$6$ cho cả hai vế của phương trình.

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

Bước 4

Đặt

x + 2

$x + 2$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt

x + 2

$x + 2$ bằng với

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Bước 4.2

Trừ

2

$2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

(x - 6) (x + 2) = 0

$(x - 6) (x + 2) = 0$ đúng.

x = 6, - 2

$x = 6, - 2$

x^{2} - 4 x - 12 = 0

$x^{2} - 4 x - 12 = 0$

(

)

[

]

√



≥















≤





































