Đại số sơ cấp Ví dụ

\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Bước 1

Để viết

\frac{6}{5 m}

$\frac{6}{5 m}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{7 m}{7 m}

$\frac{7 m}{7 m}$ .

\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Bước 2

Để viết

\frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{3}{7 m^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là

35 m^{2}

$35 m^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

\frac{6}{5 m}

$\frac{6}{5 m}$ với

\frac{7 m}{7 m}

$\frac{7 m}{7 m}$ .

\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.2

Nhân

7

$7$ với

5

$5$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.3

Nâng

m

$m$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.4

Nâng

m

$m$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.6

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.7

Nhân

\frac{3}{7 m^{2}}

$\frac{3}{7 m^{2}}$ với

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}$

Bước 3.8

Nhân

5

$5$ với

7

$7$ .

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa

3

$3$ ra ngoài

6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5

$6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa

3

$3$ ra ngoài

6 \cdot 7 m

$6 \cdot 7 m$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Bước 5.1.2

Đưa

3

$3$ ra ngoài

3 \cdot 5

$3 \cdot 5$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}$

Bước 5.1.3

Đưa

3

$3$ ra ngoài

3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)

$3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)$ .

\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

Bước 5.2

Nhân

2

$2$ với

7

$7$ .

\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$

\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$