Đại số tuyến tính Ví dụ

$2 x - 6 y = 12$ , $- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $2 x - 6 y = 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $6 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 12 + 6 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 12 + 6 y$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 12 + 6 y$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $12$ cho $2$ .

$x = 6 + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 y$ .

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2 (1)}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = 6 + \frac{3 y}{1}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 1.2.3.1.2.2.4

Chia $3 y$ cho $1$ .

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $6 + 3 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 3 x + 9 y = - 18$ bằng $6 + 3 y$ .

$- 3 (6 + 3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 3 (6 + 3 y) + 9 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 \cdot 6 - 3 (3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 3$ với $6$ .

$- 18 - 3 (3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- 18 - 9 y + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 - 9 y + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 18 - 9 y + 9 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $- 9 y$ và $9 y$ .

$- 18 + 0 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $- 18$ và $0$ .

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Bước 3

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$x = 6 + 3 y$

Bước 4