Đại số tuyến tính Ví dụ

$x - 3 y = 5$ , $x + 5 y = - 3$

Bước 1

Cộng $3 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5 + 3 y$

$x + 5 y = - 3$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $5 + 3 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + 5 y = - 3$ bằng $5 + 3 y$ .

$(5 + 3 y) + 5 y = - 3$

$x = 5 + 3 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $3 y$ và $5 y$ .

$5 + 8 y = - 3$

$x = 5 + 3 y$

$5 + 8 y = - 3$

$x = 5 + 3 y$

$5 + 8 y = - 3$

$x = 5 + 3 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $5 + 8 y = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 y = - 3 - 5$

$x = 5 + 3 y$

Bước 3.1.2

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$8 y = - 8$

$x = 5 + 3 y$

$8 y = - 8$

$x = 5 + 3 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $8 y = - 8$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 y = - 8$ cho $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 8}{8}$

$x = 5 + 3 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 8}{8}$

$x = 5 + 3 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 8}{8}$

$x = 5 + 3 y$

$y = \frac{- 8}{8}$

$x = 5 + 3 y$

$y = \frac{- 8}{8}$

$x = 5 + 3 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 8$ cho $8$ .

$y = - 1$

$x = 5 + 3 y$

$y = - 1$

$x = 5 + 3 y$

$y = - 1$

$x = 5 + 3 y$

$y = - 1$

$x = 5 + 3 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 5 + 3 y$ bằng $- 1$ .

$x = 5 + 3 (- 1)$

$y = - 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $5 + 3 (- 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x = 5 - 3$

$y = - 1$

Bước 4.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, - 1)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = - 1$

Bước 7