Đại số tuyến tính Ví dụ

Những bài toán phổ biến
Đại số tuyến tính
Giải Phương Trình Ma Trận [[8,-7],[5,7],[9,-7]]-x=4*[[-1,-5],[-6,4],[-8,1]]
[8-7579-7]-x=4⋅[-1-5-64-81]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=4⋅⎡⎢⎣−1−5−64−81⎤⎥⎦
Bước 1
Nhân 44 với mỗi phần tử của ma trận.
[8-7579-7]-x=[4⋅-14⋅-54⋅-64⋅44⋅-84⋅1]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=⎡⎢⎣4⋅−14⋅−54⋅−64⋅44⋅−84⋅1⎤⎥⎦
Bước 2
Rút gọn từng phần tử trong ma trận.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nhân 44 với -1−1.
[8-7579-7]-x=[-44⋅-54⋅-64⋅44⋅-84⋅1]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=⎡⎢⎣−44⋅−54⋅−64⋅44⋅−84⋅1⎤⎥⎦
Bước 2.2
Nhân 44 với -5−5.
[8-7579-7]-x=[-4-204⋅-64⋅44⋅-84⋅1]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=⎡⎢⎣−4−204⋅−64⋅44⋅−84⋅1⎤⎥⎦
Bước 2.3
Nhân 44 với -6−6.
[8-7579-7]-x=[-4-20-244⋅44⋅-84⋅1]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=⎡⎢⎣−4−20−244⋅44⋅−84⋅1⎤⎥⎦
Bước 2.4
Nhân 44 với 44.
[8-7579-7]-x=[-4-20-24164⋅-84⋅1]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=⎡⎢⎣−4−20−24164⋅−84⋅1⎤⎥⎦
Bước 2.5
Nhân 44 với -8−8.
[8-7579-7]-x=[-4-20-2416-324⋅1]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=⎡⎢⎣−4−20−2416−324⋅1⎤⎥⎦
Bước 2.6
Nhân 44 với 11.
[8-7579-7]-x=[-4-20-2416-324]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=⎡⎢⎣−4−20−2416−324⎤⎥⎦
[8-7579-7]-x=[-4-20-2416-324]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦−x=⎡⎢⎣−4−20−2416−324⎤⎥⎦
Bước 3
Move all terms not containing a variable to the right side.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Trừ [8-7579-7]⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦ khỏi cả hai vế của phương trình.
-x=[-4-20-2416-324]-[8-7579-7]−x=⎡⎢⎣−4−20−2416−324⎤⎥⎦−⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦
-x=[-4-20-2416-324]-[8-7579-7]−x=⎡⎢⎣−4−20−2416−324⎤⎥⎦−⎡⎢⎣8−7579−7⎤⎥⎦
Bước 4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Trừ các phần tử tương ứng với nhau.
-x=[-4-8-20+7-24-516-7-32-94+7]−x=⎡⎢⎣−4−8−20+7−24−516−7−32−94+7⎤⎥⎦
Bước 4.2
Simplify each element.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Trừ 88 khỏi -4−4.
-x=[-12-20+7-24-516-7-32-94+7]−x=⎡⎢⎣−12−20+7−24−516−7−32−94+7⎤⎥⎦
Bước 4.2.2
Cộng -20−20 và 77.
-x=[-12-13-24-516-7-32-94+7]−x=⎡⎢⎣−12−13−24−516−7−32−94+7⎤⎥⎦
Bước 4.2.3
Trừ 55 khỏi -24−24.
-x=[-12-13-2916-7-32-94+7]−x=⎡⎢⎣−12−13−2916−7−32−94+7⎤⎥⎦
Bước 4.2.4
Trừ 77 khỏi 1616.
-x=[-12-13-299-32-94+7]−x=⎡⎢⎣−12−13−299−32−94+7⎤⎥⎦
Bước 4.2.5
Trừ 99 khỏi -32−32.
-x=[-12-13-299-414+7]−x=⎡⎢⎣−12−13−299−414+7⎤⎥⎦
Bước 4.2.6
Cộng 44 và 77.
-x=[-12-13-299-4111]−x=⎡⎢⎣−12−13−299−4111⎤⎥⎦
-x=[-12-13-299-4111]−x=⎡⎢⎣−12−13−299−4111⎤⎥⎦
-x=[-12-13-299-4111]−x=⎡⎢⎣−12−13−299−4111⎤⎥⎦
Bước 5
Nhân cả hai vế với -1−1.
--x=-[-12-13-299-4111]−−x=−⎡⎢⎣−12−13−299−4111⎤⎥⎦
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân --x−−x.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Nhân -1−1 với -1−1.
1x=-[-12-13-299-4111]1x=−⎡⎢⎣−12−13−299−4111⎤⎥⎦
Bước 6.1.2
Nhân xx với 11.
x=-[-12-13-299-4111]x=−⎡⎢⎣−12−13−299−4111⎤⎥⎦
x=-[-12-13-299-4111]x=−⎡⎢⎣−12−13−299−4111⎤⎥⎦
Bước 6.2
Nhân -1−1 với mỗi phần tử của ma trận.
x=[--12--13--29-1⋅9--41-1⋅11]x=⎡⎢⎣−−12−−13−−29−1⋅9−−41−1⋅11⎤⎥⎦
Bước 6.3
Rút gọn từng phần tử trong ma trận.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Nhân -1−1 với -12−12.
x=[12--13--29-1⋅9--41-1⋅11]x=⎡⎢⎣12−−13−−29−1⋅9−−41−1⋅11⎤⎥⎦
Bước 6.3.2
Nhân -1−1 với -13−13.
x=[1213--29-1⋅9--41-1⋅11]x=⎡⎢⎣1213−−29−1⋅9−−41−1⋅11⎤⎥⎦
Bước 6.3.3
Nhân -1 với -29.
x=[121329-1⋅9--41-1⋅11]
Bước 6.3.4
Nhân -1 với 9.
x=[121329-9--41-1⋅11]
Bước 6.3.5
Nhân -1 với -41.
x=[121329-941-1⋅11]
Bước 6.3.6
Nhân -1 với 11.
x=[121329-941-11]
x=[121329-941-11]
x=[121329-941-11]
 [x2  12  √π  ∫xdx ]