Đại số tuyến tính Ví dụ

Giải Phương Trình Ma Trận [[3x,5],[-1,4x]][[2y,-3],[-6,-y]]=[[7,2],[-7,2]]
Bước 1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Bước 1.2
Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.
Bước 1.3
Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Nhân với .
Bước 1.3.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 1.3.3
Nhân với .
Bước 2
Write as a linear system of equations.
Bước 3
Giải hệ phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.1.1.2
Cộng .
Bước 3.1.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.1.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.2.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 3.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.2.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.2.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.2.1.2
Kết hợp .
Bước 3.2.2.1.3
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.2.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.4.1.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.4.1.2
Kết hợp .
Bước 3.2.4.1.3
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.2.6
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.1.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.6.1.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.6.1.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.6.1.1.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.6.1.1.2
Kết hợp .
Bước 3.2.6.1.1.3
Nhân với .
Bước 3.2.6.1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.1.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.6.1.1.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.6.1.1.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.6.1.1.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.6.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.6.1.3
Kết hợp .
Bước 3.2.6.1.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.6.1.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.6.1.5.1
Nhân với .
Bước 3.2.6.1.5.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.6.1.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.3
không đúng nên không có nghiệm.