Đại số tuyến tính Ví dụ

Giải Phương Trình Ma Trận [[0,-1,1],[2,2,-5],[-1,-1,3]][[x],[y],[z]]=[[8],[15],[23]]
Bước 1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Bước 1.2
Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.
Bước 1.3
Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.
Bước 2
Write as a linear system of equations.
Bước 3
Giải hệ phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.2.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.4.1.1.2
Nhân với .
Bước 3.2.4.1.2
Cộng .
Bước 3.3
Sắp xếp lại .
Bước 3.4
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.4.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.5.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.2.1.2
Cộng .
Bước 3.5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.5.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.4.1.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.4.1.2
Trừ khỏi .
Bước 3.6
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.6.1.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.6.1.3
Cộng .
Bước 3.6.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.6.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.7
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.7.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.7.2.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.7.2.1.3
Kết hợp .
Bước 3.7.2.1.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.7.2.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.7.2.1.6
Nhân với .
Bước 3.7.2.1.7
Cộng .
Bước 3.7.2.1.8
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.7.2.1.9
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.2.1.9.1
Kết hợp .
Bước 3.7.2.1.9.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.7.2.1.10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.2.1.10.1
Nhân với .
Bước 3.7.2.1.10.2
Trừ khỏi .
Bước 3.8
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.1
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 3.8.2
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.8.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.8.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.2.2.1
Nhân với .
Bước 3.8.3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.3.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.8.3.2
Cộng .
Bước 3.9
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.9.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.9.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.9.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.9.2.1.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.9.2.1.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.9.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.9.2.1.2.2
Cộng .
Bước 3.9.2.1.2.3
Chia cho .
Bước 3.9.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 3.9.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.9.4.1
Trừ khỏi .
Bước 3.10
Liệt kê tất cả các đáp án.